Em 1866, Weierstrass obteve uma solução geral da equação das superfícies mínimas, permitindo construir exemplos de superfícies mínimas a partir de um par de funções holomorfas. Este trabalho aborda a representação de Enneper-weierstrass, que possibilita descrever um grande número de exemplos de superfícies mínimas. Mostraremos que uma superfície mínima com uma representação de Weierstrass satisfazendo determinadas condições produz uma solução da equação de Liouville.