Cet ouvrage développe les sujets suivants du domaine de l¿algèbre linéaire et le calcul matriciel : la notion et les propriétés des espaces vectoriels de dimension arbitraire et de dimension finie, la notion et les propriétés des applications linéaires, la représentation matricielle des objets de l¿algèbre linéaire en dimension finie, les valeurs et vecteurs propres et la diagonalisation de matrices réelles symétriques. Le livre contient deux chapitres d¿exercices. La motivation principale de l¿auteur de ce texte a été celle d¿établir clairement et sans recours à des conventions non justifiées mathématiquement, la relation qui peut être établie entre les objets de l¿algèbre linéaire théorique et leur équivalent dans le domaine du calcul matriciel. Ce texte a été utilisé comme support d¿un premier cours d¿algèbre linéaire en première année de la Licence de mathématiques à l'Université de Saint-Étienne en France.